Beim „Singapur-Rätsel“ handelt es sich um eine Aufgabe der Mathematik-Olympiade 2015 für Schüler im Alter von 14 bis 16 Jahren, und das schwierige Rätsel verbreitet sich viral in den Sozialen Netzwerken der Welt – eine Mathematikaufgabe für Schüler sollte doch zu lösen sein!

Auf den zweiten Blick ist das Rätsel um Cheryls Geburtstag dann aber doch nicht mehr so einfach. Hier das Rätsel in Deutsch:

Albert und Bernard haben sich mit Cheryl angefreundet und wollen wissen, wann sie Geburtstag hat. Cheryl sagt den beiden zehn in Frage kommende Daten:

15. Mai, 16. Mai, 19. Mai
17 Juni, 18. Juni
14. Juli, 16. Juli
14. August, 15. August, 17. August

Cheryl verrät aber Albert nur den Monat und Bernard nur den Tag ihres Geburtstags. Danach sprechen die beiden miteinander.

Albert: “Ich weiß nicht, wann Cheryls Geburtstag ist, aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß.”
Bernard: “Zunächst wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat, aber jetzt weiß ich es.”
Albert: “Dann kenne ich den Geburtstag jetzt auch.”

Wann hat Cheryl Geburtstag?

Das Rätsel ist nicht unbedingt einfach, man muss streng logisch dran gehen, die Lösung zu finden. Damit Sie sich nicht selbst spoilern, habe ich die Lösung hier in Weiß auf Weiß veröffentlicht. Um sie lesen zu können, brauchen Sie den nachfolgenden “leeren” Bereich einfach nur mit der Maus markieren…

Albert kennt nur den Monat, also Mai, Juni, Juli oder August. Bernard wiederum kennt nur den Tag, also den 14., 15., 16., 17., 18. oder 19.

1. Schritt:
Albert sagt: “Ich weiß nicht, wann Cheryl Geburtstag ist. Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß.” Weil Albert sich ganz sicher ist, dass Bernhard es nicht weiß, kann der Geburtstag weder im Mai noch im Juni liegen. Denn dann könnte Cheryl ja Bernard die Zahlen 18 oder 19 genannt haben – und weil die nur einmal vorkommen, würde Bernard das gesuchte Datum ja schon kennen. Also muss der Geburtstag im Juli oder August liegen.

2. Schritt:
Bernard sagt: “Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es.” Wir und auch Bernard wissen, dass der Geburtstag im Juli oder August liegt. Weil Bernard nun aber auch sagt, dass er den Geburtstag inzwischen kennt (nachdem Albert sich zuvor geäußert hat!), kann der Tag nicht der 14. sein. Denn dann kämen zwei verschiedene Daten in Betracht – der 14. Juli und der 14. August. Also ist der Geburtstag am 15. August, 16. Juli oder 17. August. Damit sind wir fast fertig.

3. Schritt:
Albert sagt darauf: “Jetzt kenne ich den Geburtstag auch.” Albert weiß bekanntlich den Monat – Juli oder August -, aber nicht den Tag. Weil er behauptet, nun nach Bernards Aussage das Datum zu kennen, kann es sich beim Monat nur um den Juli handeln. Denn nur dann gibt es eine eindeutige Lösung. Wäre es der August, wüsste Albert nicht, ob es der 15. oder 17. August ist.

Lösung:
Cheryl hat also am 16. Juli Geburtstag!